你所在的位置: 首页 > 正文

脑洞:一种靠水的力量解方程的装置

2019-08-16 点击:1965
脑洞:通过水的力量解决方程的装置

原作者:宾夕法尼亚州立大学数学教授Mark Levi。

翻译作者,daydgi,数学翻译团队成员。

校对:Math001

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

我想描述一个静水“计算器”,它可以用来求解任意阶多项式方程的正实根。为了进行思考实验,我们从一块不计数的泡沫板上切下了图1的形状。第n个数字代表x在水中浸入深度x时的n次幂,这里假设所有的板材厚度均为1.如图2所示,我们的“计算器”由一根轻质杆组成(没有重量)标记为“原点0”。代表每个单独物品的泡沫板可以固定在杆的任何位置;不同之处在于常数项x0=1被一个可以滑动到任何位置的小单位重量滑块所取代。

8997c027540c4994b370c2bd527cd501.png

例如,让我们解决以下等式(1):

AX3?BX2 + CX?d=0,

系数a,b,c和d都大于零。这里的系数和它前面的符号一起决定了每个单泡沫泡沫板在杆上的位置,如图2所示。由于恒定项小滑块不会因重力而受到浮力,因此它遵循相反的方向规则。 d前面有一个负号,所以把它放在0的右边。

准备好“计算器”之后,我们将水平杆水平放置并缓慢浸入水中,直到手持杆的平衡感觉为零,即直到我们的“平衡”能够平衡为止。此时的深度x是等式(1)的根。

563f4e613f0a4c21adc9294c2ce1869e.png

要理解这种方法是如何有效工作的,请注意多项式ax3?bx2 + cx?d=0是作用在杆上的合成力矩(图3)。因此,当特定深度x使得时刻为0时,意味着x是满足等式(1)的根。

5ab477fa6ca44892bfd87855e8183ea1.png

当然,上述方法适用于任何顺序的多项式。缺点是这种方法只能得到方程的正实根。

注意哆嗒数学网

20: 16

来源:哆嗒数学网

脑洞:通过水的力量解决方程的装置

原作者:宾夕法尼亚州立大学数学教授Mark Levi。

翻译作者,daydgi,数学翻译团队成员。

校对:Math001

注意哆嗒数学网络每天获得更多的数学乐趣

我想描述一个静水“计算器”,它可以用来求解任意阶多项式方程的正实根。为了进行思考实验,我们从一块不计数的泡沫板上切下了图1的形状。第n个数字代表x在水中浸入深度x时的n次方,这里假设所有的薄板厚度均为1.如图2所示,我们的“计算器”由一根轻质杆组成(没有重量)标记为“原点0”。代表每个单独物品的泡沫板可以固定在杆的任何位置;不同之处在于常数项x0=1被一个可以滑动到任何位置的小单位重量滑块所取代。

8997c027540c4994b370c2bd527cd501.png

例如,让我们解决以下等式(1):

AX3?BX2 + CX?d=0,

系数a,b,c和d都大于零。这里的系数和它前面的符号一起决定了每个单泡沫泡沫板在杆上的位置,如图2所示。由于恒定项小滑块不会因重力而受到浮力,因此它遵循相反的方向规则。 d前面有一个负号,所以把它放在0的右边。

准备好“计算器”之后,我们将水平杆水平放置并缓慢浸入水中,直到手持杆的平衡感觉为零,即直到我们的“平衡”能够平衡为止。此时的深度x是等式(1)的根。

563f4e613f0a4c21adc9294c2ce1869e.png

要理解这种方法是如何有效工作的,请注意多项式ax3?bx2 + cx?d=0是作用在杆上的合成力矩(图3)。因此,当特定深度x使得时刻为0时,意味着x是满足等式(1)的根。

5ab477fa6ca44892bfd87855e8183ea1.png

当然,上述方法适用于任何顺序的多项式。缺点是这种方法只能得到方程的正实根。

注意哆嗒数学网

仅提供信息存储空间服务。

方程

数学网络

CX

有趣

阅读()

日期归档
太阳城登录网站 版权所有© www.growtopiahackgems.com 技术支持:太阳城登录网站 | 网站地图